Известно, что три натуральных числа являются последовательными членами геометрической...

Question

Известно, что три натуральных числа являются последовательными членами геометрической прогрессии , третье число равно 12, и если взять ( - 36) вместо 12, то эти числа будут последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите сумму цифр первого числа.
А)10. Б)15. В)7. Г)9. Д)другой ответ.

Answer 1

Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как
b, bq, bq2, bq3.
По условию:1) bq2 = b + 9.
2) bq = bq3 + 18.
Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым:
9q + 18 = 0.
Откуда q = -2. Из первого уравнения находим b. b = 3.
Теперь легко найдем все числа: 3, -6, 12, -24.
Ответ: 3, -6, 12, -24.