Найти промежутки монотонностям и точки экстремумы функции y=-2x^3+21x^2+6

0 голосов
50 просмотров

Найти промежутки монотонностям и точки экстремумы функции y=-2x^3+21x^2+6


Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно найти производную у' = (-2x³ + 21x² +6)' = -6x² + 42x = - 6x*(x-7),
Эта производная обращается в нуль при х =0 и х =7. Расставляем на прямой точки и знаки производной. (-∞;0) -;
(0;7)  +; (7;+∞)  - .
(-∞; 0] - убывает, [0;7] - возрастает; [7;+∞) - убывает.
 х = 0 - точка минимума, х = 7 - точка максимума.

(151k баллов)