Найдите целые решение неравенства

0 голосов
16 просмотров

Найдите целые решение неравенства\left \{ {{ x^{2} -x-6 \leq 0} \atop { x^{2} +x-2 \geq 0}} \right.


Математика (20 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{x²-x-6≤0
 x²+x-2≥0
система неравенств 2-й степени, решаем методом интеравлов каждое неравенство.
1.  x²-x-6≤0
x²-x-6=0, x₁=-2, x₂=3
      +             -          +
----------|------------|------------->x
          -2 ////////////3
x∈[-2;3]

2. x²+x-2≥0
x²+x-2=0. x₁=-2, x₂=1
       +              -              +
-------------|-----------|---------------->x
 \\\\\\\\\\\\ -2            1\\\\\\\\\\\\\\\\\\

решение системы неравенств:
               ///////////////////// 3
------------|----------|-------|------------>x
\\\\\\\\\\\\\ -2          1\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
ответ:  {-2}U[1;3]

(275k баллов)