Помогите пожалуйста решить неравенство рис. (1) используя формулу (x-x1)(x-x2) у меня...

Question

Помогите пожалуйста решить неравенство рис. (1) используя формулу (x-x1)(x-x2) у меня получилось рис. (2) дальше я переносила все в левую сторону и делала общий знаменатель в итоге получалось в числителе абы что. Кто может помогите с решением и объясните пожалуйста.

---

---

Answer 1

Далее переносим дробь из правой части в левую и приводим к общему знаменателю.

х+2-(2х-2)(х-3)                 -2х²+9Х-4                -2(Х-4)(Х-1/2)             2(Х-4))Х-1/2)  

-------------------- ≥0          ---------------  ≥0       ------------------ ≥0        ------------------≤0  

(Х-3)(Х+2)                        (Х-3)(Х+2)                (Х-3)(Х+2)                    (Х-3)(Х+2)                          

                                                                              +             -           +                 -              +                               

Далее методом интервалов решаем   ---------(-2)-----(1/2)------(3)--------(4)-------------       Учитываем, что х≠3 и х≠-2.Ответ: х∈(-2;1/2]∨(3;4]