Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:7,...

Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 117

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВМ биссектриса, АМ/МД=3/7

Треугольник АВМ равнобедренный угол АМВ=углу МВС как внутренние разносторонние =

= углу АВМ, АМ=АВ = 3 части = ДС, АД+ВС=3+7=10 частей

периметр= 3+3+10+10=117

26 частей = 117

1 часть = 4,5

АВ=СД=4,5 х 3 = 13,5

ВС=АД = 4,5 х 10 = 45