** стороне АС треугольника АВС отметили точку О так, что АВ=АО. Известно, что внешний...

Question

На стороне АС треугольника АВС отметили точку О так, что АВ=АО. Известно, что внешний угол при вершине А равен 160 градусов и угол С = 40 градуов. Доказать, что ВО = СО

Answer 1

угол А в тр-ке =180-160=20

углы  аоб и або равны между собой и = (180-20)/2=80, т.к. аб=ао тр-к аоб равнобедренный с основанием бо

далее угол бос= 180-80=100

угол обс=180-100-40=40

следовательно тр-к бос равнобедренный с основанием вс, и следовательно во=ос

Answer 2

угол ВАС=180°-160°=20°

треугольник АВО - равнобедренный (АВ=АО), значит, углы АВО и АОВ равны между собой и равны (180°-20°)/2=80°

Угол ВОС=180°-80°=100°

Угол ОВС=180°-100°-40°=40°, т.е. треугольник СОВ-равнобедренный с основанием СВ, значит, ОВ=ОС

ДОБАВИЛ РИСУНОК

---