arcsina-это угол (или дуга).Обозначим угол arcsin3/5=α.Учтем, что sin2α=2sinαcosα.
sinα=sin(arcsin3/5)=3/5,
cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25, cosα=4/5, cosα=cos(arcsin3/5)=4/5.
sin2α=2*3/5*4/5=24/25
2)tg(2arcsin3/4)=tg2α=2tgα / (1+tg²α), где α=arcsin3/4 ⇒ sinα=3/4
tgα=tg(arcsin3/4)
1+ctg²α=1/sin²α ⇒ctg²α=1/sin²α-1, sin(arcsin3/4)=3/4, ctg²α=1/(9/16)-1=7/9, ctgα=√7/3=1/tgα,
tgα=3/√7
tg(2arcsin3/4)=(2*3/√7) / (1+9/7)=3√7/8