Спростити вираз: cos2L•sin2L•cos4L

Question

Спростити вираз:
cos2L•sin2L•cos4L

Answer 1

Cos2α·Sin2α·Cos4α=( применим формулы тригонометрии и выполним преобразования)=
пусть 2α=β
Сosβ·Sinβ·Cos2β=1/2·2·Cosβ·Sinβ·Cos2β=1/2Sin2β·Cos2β=
=1/2·1/2·2Sin2β·Cos2β=1/4Sin4β
подставим β=2α
1/4Sin4β=1/4Sin4·2α=1/4Sin8α
Ответ:1/4Sin8α