1.
1) y=3(x-1)⁻³ = 3
(x-1)³
ОДЗ: х≠1
D(y)=(-∞; 1)U(1; +∞) - область определения
2) у=⁴√(x²-3x-4)
x²-3x-4≥0
x²-3x-4=0
D=9+16=25
x₁=3-5 = -1
2
x₂= 3+5 =4
2
+ - +
------- -1------------ 4 ------------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -1]U[4; +∞)
D(y)=(-∞; -1]U[4; +∞) - область определения
3.
1) ∛(х-3) =5
х-3 = 5³
х-3=125
х=128
Ответ: 128
2) √(3-х-х²) = х
ОДЗ: {3-x-x²≥0
{x≥0
3-x-x²≥0
x²+x-3≤0
x²+x-3=0
D=1+12=13
x₁= -1-√13 ≈ -2.3
2
x₂= -1+√13 ≈ 1.3
2
+ - +
--------- -2.3 ----------- 1.3 -----------
\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-2.3; 1,3]
х≥0
В итоге ОДЗ: х∈[0; 1,3]
3-х-х²=х²
-х²-x²-x+3=0
2x²+x-3=0
D=1-4*2*(-3)=25
x₁= -1-5 = -1.5 ∉ [0; 1,3] - не подходит
4
х₂ = -1+5 = 1 ∈ [0; 1,3]
4
Ответ: 1