Пусть первый сделает всю работу за x часов, второй за y часов. По условию задачи x-y = 2.
Производительность первого каменщика 1/x, производительность второго 1/y. Вместе выполнят всю работу за 2 ч 24 мин или за 2 2/5 ч, то есть (1/x+1/y)*2 2/5 = 1. Составим и решим систему:
![\begin{cases} x-y=2\\ \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2\frac25=1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=2+y\\ \left(\frac1{2+y}+\frac1y\right)\cdot\frac{12}5=1 \end{cases}\\ \left(\frac1{2+y}+\frac1y\right)\cdot\frac{12}5=1\\ \left(\frac{y+2+y}{y^2+2y}\right)\cdot\frac{12}5=1\\ \frac{2y+2}{y^2+2y}=\frac5{12}\\ 24y+24=5y^2+10y\\ 5y^2-14y-24=0\\ D=196+4\cdot5\cdot24=676=26^2\\ y_1=4\\ y_2=-1,2\;-\;HE\;nogx.\\ \begin{cases} x=6\\ y=4 \end{cases}\\ \begin{cases} x-y=2\\ \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2\frac25=1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=2+y\\ \left(\frac1{2+y}+\frac1y\right)\cdot\frac{12}5=1 \end{cases}\\ \left(\frac1{2+y}+\frac1y\right)\cdot\frac{12}5=1\\ \left(\frac{y+2+y}{y^2+2y}\right)\cdot\frac{12}5=1\\ \frac{2y+2}{y^2+2y}=\frac5{12}\\ 24y+24=5y^2+10y\\ 5y^2-14y-24=0\\ D=196+4\cdot5\cdot24=676=26^2\\ y_1=4\\ y_2=-1,2\;-\;HE\;nogx.\\ \begin{cases} x=6\\ y=4 \end{cases}\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+x-y%3D2%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac1x%2B%5Cfrac1y%5Cright%29%5Ccdot2%5Cfrac25%3D1+%5Cend%7Bcases%7D%5CRightarrow+%5Cbegin%7Bcases%7D+x%3D2%2By%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac1%7B2%2By%7D%2B%5Cfrac1y%5Cright%29%5Ccdot%5Cfrac%7B12%7D5%3D1+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac1%7B2%2By%7D%2B%5Cfrac1y%5Cright%29%5Ccdot%5Cfrac%7B12%7D5%3D1%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac%7By%2B2%2By%7D%7By%5E2%2B2y%7D%5Cright%29%5Ccdot%5Cfrac%7B12%7D5%3D1%5C%5C+%5Cfrac%7B2y%2B2%7D%7By%5E2%2B2y%7D%3D%5Cfrac5%7B12%7D%5C%5C+24y%2B24%3D5y%5E2%2B10y%5C%5C+5y%5E2-14y-24%3D0%5C%5C+D%3D196%2B4%5Ccdot5%5Ccdot24%3D676%3D26%5E2%5C%5C+y_1%3D4%5C%5C+y_2%3D-1%2C2%5C%3B-%5C%3BHE%5C%3Bnogx.%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D+x%3D6%5C%5C+y%3D4+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C+)
Первый сложит стену за 6 часов, второй за 4 часа.