В первой реакции в правой части перед Ag ставится коэффициент 4, потому что его и в левой стороне в общей сложности четыре.
Ag2O - пишем так, потому что валентность Ag - 1, a O - 2. Получается, что слева у нас 2 Ag и 1 О (Ag2О), а в правой части - 1 Ag и 2 О. Дабы их уравнять, расставляем коэффициенты.
Во второй реакции писать Hg2 вместо 2Hg нельзя, т. к. если двойку поставить после хим. элемента, это уже не коэффициент, а индекс. Индекс 2 в свободных веществах ставится только у газов. Ртуть - не газ.