Упростите выражения 1-cos^2 a; (1-sin a)(1+sin a) ; sin^2 a-1; (1-cos a)(1+cos a)

Question

Упростите выражения 1-cos^2 a; (1-sin a)(1+sin a) ; sin^2 a-1; (1-cos a)(1+cos a)

Answer 1

1)
1-Cos²a=Sin²a+Cos²a-Cos²a=Sin²a
2)
(1-Sina)(1+Sina)=(применим формулу разности квадратов)=
=1-Sin²a=Sin²a+Cos²a-Sin²a=Cos²a
3)
Sin²a-1=Sin²a-Sin²a-Cos²a=-Cos²a
4)
(1-Cosa)(1+Cosa)=1-Cos²a=Sin²a+Cos²a-Cos²a=Sin²a