Log2 x+log2 (x+2) = 3

Question

Log2 x+log2 (x+2) = 3

Answer 1

Решение
log₂ x + log₂ (x + 2) = 3
ОДЗ: x > 0
x + 2 > 0, x > - 2
x∈ (0; + ∞)
log₂ [x*(x + 2)]  = 3
x² + 2x = 2³
x² + 2x - 8 = 0
x₁ = - 4 не удовлетворяет ОДЗ x∈ (0; + ∞)
x₂ = 2
Ответ: х = 2

Comments

спасибо :)