Функция y=f(x) возрастающая, а функция y=g(x) убывающая. Докажите, что уравнение...

0 голосов
33 просмотров

Функция y=f(x) возрастающая, а функция y=g(x) убывающая. Докажите, что уравнение f(x)=g(x) имеет не больше одного корня.
ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!! ПОЖАЛУЙСТА


Алгебра (18 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть это ур-ие имеет как минимум 2 корня x1Так как f - возрастающая функция, то f(x1)Так как g - убывающая ф-ия то g(x1)>g(x2)
Таким образом f(x1)<f(x2)=g(x2)<g(x1)=f(x1) противоречие

(2.2k баллов)