СРОЧНО Диагонали параллелограмма равны 15 см и 13 см,а высота,проведённая к большей...

0 голосов
48 просмотров

СРОЧНО
Диагонали параллелограмма равны 15 см и 13 см,а высота,проведённая к большей стороне,-12 см.Найдите стороны параллелограмма
С рисунком пожайлуста)


Математика (406 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Опустим две высоты из точек В и С.
Получаем два прямоугольных треугольника
BDF и АСЕ
BD=13
AC=15
BF=CE=12
FD=\sqrt{BD^2-BF^2}= \sqrt{169-144}= \sqrt{25}= 5
АЕ=\sqrt{AC^2-CE^2}= \sqrt{225-144}= \sqrt{81}= 9
AF=(AE-FD)/2=(9-5)/2=2
Значит AD=BC=AF+FD=7
AB=\sqrt{AF^2+BF^2}= \sqrt{4+144}= \sqrt{148}








image
(8.6k баллов)