При каком наименьшем натуральном n, значение выражение n^3+12n^2+15b+180 делится ** 23

Question

При каком наименьшем натуральном n, значение выражение n^3+12n^2+15b+180 делится на 23

Answer 1

N³+12n²+15n+180=n²(n+12)+15(n+12)=(n²+15)(n+12);

n²=23-15=8;⇒n=⁺₋2√2;⇒2√2∉N;
n=23-12=11;