Sin^2 x/2- cos^2 x/2 при x=2пи/3 Срочно!!!

Question

Sin^2 x/2- cos^2 x/2 при x=2пи/3 Срочно!!!

Answer 1

Sin^2(x/2)-cos^2(x/)=-(cos^2(x/2)-sin^2(x/2))= - cos x= - cos(x)= -cos(2pi/3) = -(-1/2)=1/2

Формула косинуса двойного аргумента: cos2x= cos^2(x)-sin^2(x).

 

 

Answer 2

sin^2x/2=1-cosx/2 , cos^2x/2=1+cosx/2 - известные формулы

следовательно: 1-cosx/2-(1+cosx/2)=-2cosx/2=-cosx; так как x=2пи/3 , то -cosx=-cos120(градусов) = -cos(60 + 60)= -(cos60 + cos60) = -(1/2 + 1/2)= -1