В треугольнике ABC AB=13 см, BC=20 см, BD - высота треугольника, BD=12 см. Вычислите...

0 голосов
78 просмотров

В треугольнике ABC AB=13 см, BC=20 см, BD - высота треугольника, BD=12 см. Вычислите длины проекций сторон AB, BC на прямую AC и длину стороны AC.


Геометрия (17 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота делит треугольник ABC на два треугольника ABD и DBC
Отмечу, что BD -  высота, а значит углы ∠ADB и ∠CDB прямые

для каждого из прямоугольных треугольников следует записать теорему пифагора:
AD^2 = AB^2 - BD^2=313; DC^2=BC^2 - BD^2=344
проекции соответственно равны 
AD= \sqrt{313} 
CD=\sqrt{344}
длина стороны АС может быть равна AD+CD или CD-AD, в условии задачи не сказано ничего, что определяло бы ответ однозначно.

(286 баллов)