Найдите значение выражения! Логарифмы!

0 голосов
54 просмотров

Найдите значение выражения! Логарифмы!


image

Алгебра (124 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{2log^2_3 2-log^2_3 18-(log_3 2)log_3 18}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\\frac{(log^2_3 2-log^2_3 18)+(log^2_3 2-log_3 2*log_3 18)}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\\frac{(log_3 2-log_3 18)(log_3 2+log_3 18)+log_3 2(log_3 2-log_3 18)}{2log_3 _log_3 18}=\\\\\frac{(log_3 2+log_3 18+log_3 2)(log_3 2-log_3 18)}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\\frac{(2log_3 2+log_3 18)(log_3 2-log_3 18)}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\log_3 2-log_3 18=log_3 \frac{2}{18}=\\\\log_3 \frac{1}{9}=log_3 3^{-2}=-2*log_3 3=-2*1=-2
ответ: -2
(407k баллов)