Одна из сторон треугольника равна 16, а опущенная ** нее медиана равна 9. Найти две...

0 голосов
67 просмотров

Одна из сторон треугольника равна 16, а опущенная на нее медиана равна 9. Найти две оставшиеся стороны этого треугольника, если сумма их длин равна 24. Ответ: 11 и 13.

Геометрия (14 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

m_a=\frac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}\\ 9=\frac{1}{2}\sqrt{2(x^2+576-48x+x^2)-256}\\ 9=\frac{1}{2}\sqrt{4x^2-96x+896}\\ 9=\sqrt{x^2-24x+224}\\ x^2-24x+224=81\\ x^2-24x+143=0\\x_1=11\\x_2=13

(26.0k баллов)
0 голосов

пишешь формулу медианы 
медиана к А равна одна вторая*корень(2В*В+2С*С-А*А) 
медиану и А знаешь, В=24-С 
ну а дальше решаешь

(2.4k баллов)
Похожие задачи