Докажите , что квадрат нечётного числа уменьшенный ** 1 , делится ** 8

Question

Докажите , что квадрат нечётного числа уменьшенный на 1 , делится на 8

Answer 1

(x^2)-1
(x-1)(x+1) делиться на 8
Если x нечетеное,то прт прибавлении его к 1, число будет четным, при вычитании тоже будет четным. Чтобы число делилось на 8,нужно чтобы оно делилось на 4 на 2. При любом нечетным x, это выражение делится на 4 и на 2 , а это значит что число делится на 8