Укажите наибольшее целое число из области определения выражения: √(4+7х-2х^2)^-1 A)7 B)3...

Question

Укажите наибольшее целое число из области определения выражения:
√(4+7х-2х^2)^-1
A)7
B)3
C)0.5
D)4

2x^2 - это (2х) в квадрате
^-1 - это вся скобка в -1 степени
и очень прошу хотя бы капельку пояснения ;)

Answer 1

Ну короче, смотри. область определение, это все те х, при которых твоё уравнение существует в принципе, т.е. подкоренное выражение должно быть больше либо равно нуля. решаем. 1/4+7х-2х^2. раскладываем квадратное уравнение на множители, т.е: -2х^2+7х+4=-2(х-х1)(х-х2)=-2(х+1/2)(х-4) - это я просто нашёл корни устно и подставил.а потом методом интервалов(он должен быть тебе знаком) находим, что х принадлежит :(-1/2;4) значит ответом должно быть число 3, т.к. 4 не входит в область определения. вроде как всё правильно посчитал(ответ В)

Comments

я надеюсь, метод интервалов ты знаешь??

---

спасибо огромное) как сказать мы это только проходить начинаем, а в олимпиаде дали задание) я мучилась мучилась вот и разбираться даже начинала а в подсчётах туплю что-то) а тебе спасибо

---

не за что)можешь ещё обращаться, если надо будет в личку.

---

ну а по поводу метода интервалов: точки не входят,т.к. у нас скобочки, зависящие от переменной находятся в знаменателе. ну а до этого мы корни просто на прямой отметили, потом знаки промежутков расставили. и просто выбрали положительный

---

ааа это то я знаю) просто тут столько заданий, а это последнее, мозг уже не работает)) его только и хватило на уроки и консультацию... а с геометрией поможешь? http://znanija.com/task/15078528 )))

---

сейчас посмотрю