Известно ,что парабола проходит через точку В(1;1/4) и её вершина находится в начале...

Question

Известно ,что парабола проходит через точку В(1;1/4) и её вершина находится в начале координат.Найдите уранение этой параболы и вычислите,в каких точках она пересекает прямую у=9

Answer 1

уравнение пораболы проходяшие через начало координат - y=a*х^2

подставляем точку В в это уравнение\

1/4=a*1

а=1/4

уравнение пораболы

y=1/4*x^2

для перечечения с кривой решаем систему

y=1/4*x^2

у=9

9=1/4*x^2

x1,2=+-корень(36)

x1=4

x2=-4

к точках 4 и -4 она пересекает эту прямую