При яких значеннях параметра корені рівняння х²-(2а+1)х+а²-4а+3=0 є додатніми числами?

Question

При яких значеннях параметра корені рівняння х²-(2а+1)х+а²-4а+3=0 є додатніми числами?

Answer 1

X²-(2a-1)x+a²-4a+3=0
D=(2a-1)²-4(a²-4a+3)=4a²-4a+1-4a²+16a-12=12a-11
x₁,₂=(2a-1+/-√(12a-11)/2>0 
(4a-2)²>(+/-√(12a-11)² 
16a²-16a+4>12a-11
16a²-28a+15>0
(4a)²-2*4*(3,5)+3,5²+2,75>0
(4a-3,5)²+2,75>0 ⇒
a∈(-∞;+∞).
 

Comments

есть ошибка,в условии дано (2а+1)