В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=48, BD-перпендикуляр к плоскости ABC, BD=корень15....

Question

В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=48, BD-перпендикуляр к плоскости ABC, BD=корень15. Найдите расстояние от точки D до прямой AC

Answer 1

BP - высота, медиана и биссектриса треугольника ABC

AP=PC=1/2AC=1/2*48=24 см

по т. Пифагора:

BP=√BC²-PC²=√25²-24²=√625-576=√49=7 см

Тр-к DBP прям. т.к. BD перпенд. (ABC)

по т. Пифагора:

DP=√DB²+BP²=√(√15)²+7²=√15+49=√64=8 см

---