Помогите решить: корень из x умноженный ** dx= корень из y умноженный ** dy как это...

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить: корень из x умноженный на dx= корень из y умноженный на dy
как это решить?


Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Интегрируем:
\int { \sqrt{x} } \, dx = \int {\sqrt{y} } \, dy \\ 
 \int { x^{1/2} } \, dx = \int { y^{1/2} } \, dy \\ 
 \frac{x^ {\frac{1}{2}+1 }}{\frac{1}{2}+1} = \frac{y^ {\frac{1}{2}+1} }{\frac{1}{2}+1} +C \\ 
 \frac{x^ \frac{3}{2} }{\frac{3}{2}} = \frac{y^ \frac{3}{2} }{\frac{3}{2}} +C \\ 
x \sqrt{x} =y \sqrt{y} +C

(24.7k баллов)