В трапеции ABCD BC и AD - основания, ВС : AD = 4 : 5. Площадь треугольника ACD равна 35...

Question

В трапеции ABCD BC и AD - основания, ВС : AD = 4 : 5. Площадь треугольника ACD равна 35 см2. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 63 см2.

Answer 1

Площадь треугольника АСD равна (1|2)*AD*h, где h - высота треугольника ACD и трапеции АВСD. ВС=4Х, AD=5Х (дано). Тогда  (1/2)*5Х*h=35см². Отсюда h=14/Х. Площадь трапеции равна [(ВС+АВ)/2]*h, то есть S=(9Х/2)*(14/Х)=63cм². (Х сокращается).
Ответ: площадь трапеции равна 63 см²