Если я правильно понял вашу запись, то
2(sin4π+x)²=√3cosx
2sin²x-√3cosx=0
Заменим sin²x через тождество и сраззу введу переменную -1≤t≤1
2-2t²-√3t=0
t₁=1
t₂=√3+√19/-4 ∉ нашему условию, получаем,
cosx=1
x=2πn,n∈Z
-7π/2≤2πn≤-2πn
-7/4≤n≤-1
n= -1, подставим и получаем, что x=-2π