3 в степени х +3 в степени 3-х -12=0

Question

3 в степени х +3 в степени 3-х -12=0

Answer 1

3^x+3^(3-x)-12=0
3^x+27/(3^x)-12=0,  т.к.3^x≠0,  умножим обе части уравнения на3^x
3^(2x)-12*3^x+27=0,  пусть  3^x=a,   тогда  уравнение примет вид  а^2-12a+27=0,   a=3,   a=9
3^x=3,    3^x=9
x=1          x=2
ответ:  1,  2