Ребят, помогите пожалуйста! х^4+у^4+8>=8ху преобразовать в среднее арифметическое,...

( $x \geq 0; y \geq 0$ !!!)

по неравенству между средним арифмитическим и средним геометрическим для четырех чисел

$x^4+y^4+8=x^4+y^4+4+4=4*\frac{x^4+y^4+4+4}{4} \geq 4*\sqrt[4] {x^4y^4*4*4}=4*\sqrt[4] {x^4}*\sqrt[4]{y^4}*\sqrt[4] {4}*\sqrt[4] {4}=4*|x||y|\sqrt{2}*\sqrt{2}=8xy$