Plese, help me :3 Докажите, что функция y=(2x+3)^9 удовлетворяет соотношению 3y=(2x+3)^5...

0 голосов
85 просмотров

Plese, help me :3

Докажите, что функция y=(2x+3)^9 удовлетворяет соотношению 3y=(2x+3)^5 * корень y'/2

p.s. если можно, подробно напишите, как решается


Алгебра (83 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Доказать это можно подстановкой.

 

y' = ((2x+3)^9)' = 18(2x+3)^8\\\\ 3y=(2x+3)^5 \sqrt\frac{y'}{2}\\\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5\sqrt\frac{18(2x+3)^8}{2}\\\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5\sqrt{9(2x+3)^8}\\\\ 3(2x+3)^9 = (2x+3)^5(3*(2x+3)^{4})\\\\ 3(2x+3)^9 = 3(2x+3)^9

 

(8.8k баллов)