Сумма первого второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 3 А сумма второго...

0 голосов
17 просмотров

Сумма первого второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 3 А сумма второго третьего и 5 ее членов равна 11 Найдите первый член и разность этой прогрессии


Математика (67 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{a_1+a_2+a_3=3,} \atop {a_2+a_3+a_5=11,}} \right.
Поскольку имеет место формула a_n=a_1+d(n-1), то получим следующую систему
\left \{ {{3a_1+3d=3,} \atop {3a_1+7d=11,}} \right. или
\left \{ {{a_1+d=1,} \atop {3a_1+7d=11,}} \right\, \left \{ {{d=2,} \atop {a_1=-1,}} \right.

ответ: первый член равен -1, а разность 2
(9.7k баллов)