Пусть было куплено альбомов a штук, их стоимость
составит 65а леев.
Тогда книг k штук, их стоимость составит 40k леев.
При этом k , а - натуральные числа (N) или 0 .
Зная, что общая стоимость покупки составила 250 леев, составим выражение:
65а + 40k = 250
Немного упростим выражение:
5 × (13а + 8k) = 5 × 50 |÷5
13a + 8k = 50
Допустим:
1) а = 0
13 × 0 + 8k = 0
8k = 50
k = 50 ÷ 8
k = 6 ¹/₄ ⇒ 0< k≤ 6
2) k = 0
13a + 8×0 = 50
13a = 50
a = 3 ¹¹/₁₃ ⇒ 0 < a ≤ 3
Следовательно : а,k ∈ N ; a≤3 ; k≤ 6
При этом следует учитывать, что стоимость альбомов кратна 13, а
стоимость книг кратна 8.
26 + 24 = 50
Единственное решение: а = 2 (альбома) , k = 3 (книги)
13 × 2 + 8 × 3 = 50
Проверим:
65 × 2 + 40× 3 = 130 + 120 = 250 (леев) общая стоимость покупки.
Ответ : 2 альбома и 3 книги можно купить на 250 леев.