Диагональ квадрата:a\sqrt{2},где a-сторона квадрата.
значит AC=BD=4\sqrt{2}см
диагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за O
Значит AO=OC=BO=DO=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}см
из точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора:OH=\sqrt{2(\sqrt{2})^{2}-2^{2}}=2см
S=\frac{1}{2}OH*AD=\frac{1}{2}*2*4=4см^2
все 4 треугольника равны:S+S=4+4=8см^2