Задача решена, просто пожалуйста обясните мне одно...почему DC=AD...в условии не сказано,...

Question

Задача решена, просто пожалуйста обясните мне одно...почему DC=AD...в условии не сказано, что сечение - это квадрат...задача 29...условие и решения можете посмотреть во вложении))

---

---

Answer 1

В условии сказано, что угол между диагональю сечения АС и плоскостью основания равен 45 градусам. Угол между прямой (АС) и плоскостью измеряется как угол между этой прямой и её проекцией на эту плоскость (ДС).Значит<АСД=45. Треугольник АДС является прямоугольным, <АДС=90.Тогда <САД+<АСД=90, <ДАС=90-45=45  ⇒ <САД=<АСД. Значит, ΔАСД равнобедренный  ⇒ АД=ДС ⇒прямоугольник АВСД является квадратом.</p>

Answer 2

Угол между диагональю и сечения и плоскостью его основания равен 45 градусов
ΔАDC:  угол АСD=45,  угол ADC=90, следовательно угол DAC=45 (по теореме о сумме углов треугольника). ΔADC - равнобедренный, значит DC=AD