Пожалуйста , помогите решить иррациональное уравнение , с заменой. я начала до замены, а...

$x^2-\sqrt{2x^2-8x+12}=4x-6\\ x^2-4x+6-\sqrt{2(x^2-4x+6)}=0\\ x^2-4x+6=t\\ t-\sqrt{2t}=0\\ \sqrt{2t}=t\\ 2t=t^2\\ t^2-2t=0\\ t(t-2)=0\\ t=0 \ \ \ ili \ \ \ t=2\\ \\ 1)x^2-4x+6=0\\ D=(-4)^2-4*6=16-24=-8\\ D\ \textless \ 0\\ netu \ \ \ reshenij.\\ 2) x^2-4x+6=2\\ x^2-4x+4=0\\ (x-2)^2=0\\ x-2=0\\ x=2$
ответ: 2