Решите уравнение Х^3+9х^2+15х-25=0

0 голосов
50 просмотров

Решите уравнение
Х^3+9х^2+15х-25=0


Алгебра (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Не трудно заметить что х=1 - корень это уравнения, действительно:
1^3+9*1^2+15*1-25=1+9+15-25=0!
по теореме Безу, если х=а-корень некоего уравнения, то из уравнения можно выделить множитель (х-а)
попробуем сгруппировать слагаемые кубического многочлена
x^3-x^2+10x^2-10x+25x-25=0
x^2(x-1)+10x(x-1)+25(x-1)=0
(x-1)(x^2+10x+25)=0
(x-1)(x+5)^2=0
x=1
x=-5

(10.4k баллов)