1Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26;23;20..... Вычислите сумму первых...

Question

1Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26;23;20..... Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.
2третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго члена равна 4 . Найдите второй и третий члены этой прогрессии

Answer 1

1)a1 = 26
a2 = 23
a3 = 20

Для начала найдём разность арифметической прогрессии(d) : a2 - a1
23 - 26 =  -3

Теперь мы можем найти a12 по формуле n-ого члена: an = a1 + (n-1)d
a12= 26 + 11 * (-3)
a12 = 26 + (33)
a12 = -7

 Ну и теперь найдём сумму 12-ти членов прогрессии по формуле : Sn = (a1+an /2) * n

S12 = (26 + (-7) / 2)) * 12 = 114                                                                                             2)Решение.1. a1=11; d=4; an=99; n=(an-a1)/d+1; n=(99-11)/4+1=23; Sn=0,5*(22+4*22)*23=1265. 
2.d=12/3=4; 2*a1+8*d=4; a1=-14; a2=-10; a3=-6.