1) Вычислить: sin 13 градусов * ** cos17 градусов + sin 17 градусов * ** cos 13...

Question

1) Вычислить:

sin 13 градусов * на cos17 градусов + sin 17 градусов * на cos 13 градусов

2)Найти неизвестныетригонометрические функции:

cos2 = одна пятая

3)Доказать тождество:

tg + ctg = дробью,2 делёное на sin2

3)Упростить:

sin (40 градусов + ) + sin (40 градусов - )

5)Упростить:

cos 8 градусов * на cos 37 градусов + cos 82 градусов * на cos 53 градусов

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ НАДО ПРАВДА

Answer 1

1)sin 13 градусов * на cos17 градусов + sin 17 градусов * на cos 13 градусов=sin(13°+17°)=
=sin30°=1/2
3) tgα+ctgα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/sinαcosα=1/sinαcosα=2/2sinαcosα=2/sin2α

  что и требовалось доказать

4)Упростить:

   sin 40°+sin(-40°)=sin40°-sin40°=0
5)cos8°cos37°+cos82°cos53°=1/2[cos(37°-8°)+cos(37°+8°)]+1/2[cos(82°-53°)+cos(82+53°)]=
=1/2(cos29°+cos45°)+1/2(cos29°+cos135°)=1/2( cos29°+cos45°+cos29°+cos135°)=
= cos29°+1/2cos45°+1/2cos(90°+45°)=0.87+√2/4-√2/4≈0.87