Мерзляк, Полонский, Якир. Математика 5 класс. Задача 875. Чертенок предложил...

Question

Мерзляк, Полонский, Якир. Математика 5 класс. Задача 875.
Чертенок предложил Петру:"Каждый раз, когда ты перейдешь заколдованный мост, твои деньги удвоятся. За это будешь мне каждый раз отдавать 24 гривни" Сделал Петя так три раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Пети до встречи с Чертенком?
Я решила эту задачу при помощи следующего уравнения (Х гривен было у Пети до ...):

((2*Х - 24)*2-24)*2-24=0

В результате получилось: у Пети была 21 гривна.
Может, эту задачу можно решить по-другому? Ребенку в 10 лет было сложно объяснить такое решение.

Можно ли эту задачу решить проще, доступнее?

Answer 1

Можно попробовать решить задачу  "с конца".
После 3-го перехода чертенок забрал 24 гр. 
Значит, после 3-го перехода до удвоения, было 24:2=12гр.
А перед этим, т.е. после 2-го перехода чертенок забрал 24 гр.  Т.е. пока он не забрал, у Пети было 12+24 = 36 гривен. Они получены удвоением. 
До 2-го перехода было 36:2=18 ГР.
Прибавляем 24, которые забрал чертенок.  
18+24=42 гр. было до удвоения
42:2=21 - было сначала