В равнобедренной трапеции верхнее основание равно 10 см, высота равна 12 см, один из...

Question

В равнобедренной трапеции верхнее основание равно 10 см, высота равна 12 см, один из углов равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=10, высоты ВН=СМ=12, угол ВСД=углу АВС=135, угол ВАД=углуАДС=180-135=45, ВС=НМ=10, треугольники АВС и СДМ прямоугольные, равнобедренные, углы АВН=углуМСД=90-45=45, ВН=СМ=АН=МД=12, АД=АН+НМ+МД=

=12+10+12=34, Площадь= (АД+ВС) /2 х ВН= (34+10)/2 х 12= 264

Answer 2

Здесь в чертеже нужно достроить вторую высоту, получим два треугольника они прямоугольные и равнобедренные, острые углы у равнобедренных треугольников равны по 45 градусов, а раз два треугольника были одинаковы то и в одном и в другом углы будут по 45 градусов, если взять нижнее(большее) основание за AD, а верхнее(меньшее) BC, углы A и D будут равные, т.к. трапеция равнобедренная, и равны по 45 градусов, а углы B и С(верхнего основания) найдем через две параллельные и секущие. Пусть BC и AD параллельные BA секущая. Углы B и A односторонние, сумма их равна 180 градусов. через уравнение X+45=180 найдем угол B, X=180-45, X=135. Угол B=углуC=135 радусов.

 

Ответ: угол A= углу D = 45 градусов, угол B = углу C = 135

 

:)