АВ=СD=8
Биссектриса ВК делит прямой угол пополам, ∠АВК=45°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Значит и второй острый угол прямоугольного треугольника АВК
∠ВКА=45°
Треугольник АВК- равнобедренный прямоугольный
АВ=АК=8
По теореме Пифагора ВК²=8²+8²
ВК=8√2 см