докажите задачи по геометрии

0 голосов
27 просмотров

докажите задачи по геометрии


image

Геометрия (140 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Рассмотрим углы в треугольниках ABC и ADC. Угол ACD меньше угла ACB, так как является его состовляющей, аналогично угол DAC меньше угла BAC. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а сумма двух углов треугольника ADC меньше суммы двух угов треугольника ABC, угол ADC больше угла ABC. Ч.Т.Д.

 

2) Обозначим точку пересечения отрезка проведенного из угла B c AC как H. Рассмотрим треугольники ABC и ABH. Угол ABC больше  ABH и угол А общий. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а сумма двух углов треугольника ABH меньше суммы двух угов треугольника ABC, угол ВHA больше угла ВСА, следовательно угол 1 больше угла 2. Ч.Т.Д.

 

3) 180 - a + 180 - b + 180 - y = 180, следовательно a + b + y = 360

(25.0k баллов)