5*2^(3x-3)-3*2^(5-3x)=-7 Умоляю решите

Question

5*2^(3x-3)-3*2^(5-3x)=-7
Умоляю решите

Answer 1

Замена переменной  y = 2^(3x-3), уравнение запишется в виде:  5y - 3*2^2*y^(-1) = -7  -> 5y - 12/y = -7 ->
5y^2 -12 + 7y = 0
корни уравнения  y1 = 1   и  y2 = - 24/10  - посторонний корень, т.к. степень 2 положительна
y = 1 = 2^(3x-3)  -> 3x-3=0   -> x = 1
проверка:
5*2^(0) - 3*2^2 = 5 - 12 = - 7