в прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известно что ВС= 3 корня из 2? СС1=6....

Question

в прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известно что ВС= 3 корня из 2? СС1=6. Найдите угол между АС1 и плоскостью АВС?

Answer 1

Нехватает данных для решения задачи, т.к. не сказана фигура, которая лежит в основании.

Судя по данным задачи - в основании квадрат, в ином случае задачу не решить.

Т.к. ВС=3√2=а(сторона квадрата)=> АС=а√2=6

Отсюда получаем прямоугольный треугольник АСС1, уголС=90град.

находим угол С1АС по тангенсу.

tgα=СС1÷АС=6÷6=1

т.к. tgα=1, значит уголα=45град.

 

 

Comments

В основании лежит прямоугольник, это сказано в самом начале задачи, тк АВСDA1B1C1D1 - ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ параллелепипед.