Равильно пишется «зябнет». Правописание других форм слова «зябнет»: зябнуть, зябну, зябнем, зябнешь, зябнете, зябнут, зяб, зябнул, зябла, зябнула, зябло, зябнуло, зябли, зябнули, зябнув, зябнувши, зябни, зябните, зябнущий, зябнущего, зябнущему, зябнущим, зябнущем, зябнущая, зябнущей, зябнущую, зябнущею, зябнущее, зябнущие, зябнущих, зябнущими, зябнувший, зябший, зябнувшего, зябшего, зябнувшему, зябшему, зябнувшим, зябшим, зябнувшем, зябшем, зябнувшая, зябшая, зябнувшей, зябшей, зябнувшую, зябшую, зябнувшею, зябшею, зябнувшее, зябшее, зябнувшие, зябшие, зябнувших, зябших, зябнувшими.