Тбилиси - подлежащее, столица - сказуемое, древний - определение, Грузии - дополнение.
Предложение - (Повествовательное, не восклицательное, простое, двусоставное, распространенное.) [ ___ - === ] <--- типо схема. Еще подпишешь, что и сказуемое и подлежащее выражены сущ. в И.п.