Найдите производную функции f(x) = x-4/√x + 2 в точке x0 = 0,25 очень нужно! помогите,...

0 голосов
33 просмотров

Найдите производную функции f(x) = x-4/√x + 2 в точке x0 = 0,25

очень нужно! помогите, прошу!


Алгебра (77 баллов) | 33 просмотров
0

что за двойка после корня из х?

0

ой. прошу прощения, опечатка. x-4/√x + 2

Дан 1 ответ
0 голосов
f'(x)= \frac{(x-4)'( \sqrt{x} +2)-(x-4)( \sqrt{x} +2)'}{( \sqrt{x} +2)^2}= \frac{ \sqrt{x} +2-(x-4)*1/2 \sqrt{x} }{( \sqrt{x} +2)^2}=\frac{2 x+4 \sqrt{x} -x+4}{2 \sqrt{x} ( \sqrt{x} +2)^2} = \frac{x+4 \sqrt{x} +4}{2 \sqrt{x} ( \sqrt{x} +2)^2}= \frac{( \sqrt{x} +2)^2}{2 \sqrt{x} ( \sqrt{x} +2)^2}= \frac{1}{2 \sqrt{x} }
f'(x0)=1/2√0.25=1/2*0.5=1/1=1

или

f(x)= \frac{( \sqrt{x} +2)( \sqrt{x} -2)}{ \sqrt{x} +2}= \sqrt{x} -2
f'(x)=( \sqrt{x} +2)'= \frac{1}{2 \sqrt{x} }
f'(x0)=1
(8.9k баллов)