Решите пример: cosx-cos3x=cos2x-cos4x

0 голосов
71 просмотров

Решите пример:
cosx-cos3x=cos2x-cos4x


Математика (158 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2sin2xsinx-2sin3xsinx=0
2sinx(sin2x-sin3x)=0
2sinx*2sin(x/2)cos(5x/2)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sin(x/2)=0⇒x/2=πk,k∈z
cos(5x/2)=0⇒5x/2=π/2+2πm,m∈z
x=π/5+4ππm/5,m∈z