В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся ** те­леж­ке по рель­сам и...

Question

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью дви­жет­ся те­леж­ка в верх­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 5м, если в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 700 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

Answer 1

Дано:
m = 70 кг
R = 5 м
P = 700 Н
g = 10 м/с²

V - ?

Ускорение тележки:
a = V² / R

Вес человека в верхней точке траектории:
P = m*(g - a) или
P = m*(g - V² / 2)

Отсюда:
g - V² / R = P / m
V² / R = (g - P / m)
V² = R * (g - P/m)
V² = 5 * (10 - 700/70) = 5*(10 - 10) = 0

Ответ: V = 0 м/с